Está implementado en TLS/1.0 creo. Esto debe soportarlo tanto el servidor como el cliente. En el caso del servidor, se me está ocurriendo que el Cherokee de ALO lo soporta ( o eso me dijo él ). El caso es que no es fácil averiguarlo porque no dispongo de ningún navegador que soporte eso.

El problema tiene que ser bastante sencillo de solucionar en los navegadores. Sería aceptar el certificado temporal que te dan, hasta que mandas el GET / y el Host: . Entonces, si el servidor no te cambia el certificado, lo das por final, y si te lo cambia pues lo tomas.
A partir de ese momento es cuando el navegador tiene que hacer el chequeo correspondiente del certificado ( esto es, el fqdn coincide con el del certificado, y éste es válido.. Si no lo fuera mostrar el mensaje de advertencia al usuario, etc… )

Un saludo